什么是状态机DP

使用二维数组作为DP条件
「状态机 DP」问题：某些状态只能由规则限定的状态所转移
通常我们可以从 f[i][j]能够更新哪些目标状态（后继状态）进行转移
也能够从f[i][j]依赖哪些前置状态（前驱状态）来转移。

例题描述

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色**。**
  最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

  • costs.length == n
  • costs[i].length == 3
  • 1 <= n <= 100
  • 1 <= costs[i][j] <= 20

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {

	int n;
	cin >> n;
	//n行，每一行都有三个元素
	vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(3));

	//循环初始化数组元素
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < 3; j++) {
			cin >> nums[i][j];
		}
	}

	int a = nums[0][0];
	int b = nums[0][1];
	int c = nums[0][2];

	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int d = min(b,c) + nums[i][0];
		int e = min(a,c) + nums[i][1];
		int f = min(a,b) + nums[i][2];
		a = d;
		b = e;
		c = f;
	}
	cout << min(a, min(b, c)) << endl;
}